Un’equazione con tre termini — decadimento, delta, inerzia — e
la sorpresa di scoprire che non è inventata: è la stessa struttura con cui la
psicologia descrive come si muovono i sentimenti umani.
Quando si costruisce il “kernel emotivo” di un companion — poche
variabili che descrivono come si sente — la tentazione è cavarsela con qualche
if. Ma se si scrive il meccanismo come una vera equazione, succede
qualcosa di interessante: emergono due proprietà nascoste, e la formula si rivela
quasi identica ai modelli che gli scienziati dell’affetto usano per descrivere
l’esperienza emotiva reale.
Le tre operazioni, in un’equazione sola
Prendiamo una singola variabile emotiva \(x\) (per esempio la valenza, cioè
quanto l’umore è positivo o negativo) al turno \(t\). A ogni scambio con l’utente
succedono tre cose. Un decadimento verso un valore di riposo
\(r\); una spinta — il delta — dovuta ai segnali del messaggio; e
uno smorzamento, l’inerzia, che impedisce all’umore di sobbalzare.
Messe insieme:
dove \(\delta \in [0,1]\) è il tasso di decadimento, \(\lambda\) la volatilità,
\(\alpha \in [0,1)\) l’inerzia, e \(s_i\) l’intensità del segnale \(i\) con effetto
base \(e_i\). Il termine \(\delta\,(r – x_{t-1})\) tira sempre verso il riposo,
proporzionalmente alla distanza. La sommatoria è la spinta degli stimoli, scalata
dalla volatilità. E \((1-\alpha)\) smorza il tutto: con \(\alpha \to 1\) lo stato
si muove appena.
Due proprietà che il codice nascondeva
In assenza di stimoli, l’equazione diventa un decadimento geometrico verso il
riposo, da cui una vera e propria emivita emotiva — quanti turni servono
perché uno scostamento si dimezzi:
Sotto uno stimolo costante \(S\), invece, la variabile non si ferma a
\(r\) ma a un equilibrio spostato:
È un risultato con una conseguenza concreta di design: un’attenzione affettuosa e
continua non porta l’umore a fondo scala, lo porta a un livello proporzionale al
rapporto \(\lambda/\delta\). E l’inerzia non sposta l’equilibrio: cambia solo la
velocità con cui lo si raggiunge.
La sorpresa: questa forma esiste già in psicologia
Qui arriva la parte che rende l’equazione più di un espediente ingegneristico.
La sua struttura non è arbitraria: ricalca, quasi alla lettera, il modo in cui la
scienza dell’affetto descrive le dinamiche emotive umane.
Valenza e arousal: il modello circomplesso
Le due variabili di base — valenza (piacevolezza) e arousal (attivazione) — sono
gli assi del modello circomplesso dell’affetto, proposto da James
Russell nel 1980. È lo standard con cui la psicologia rappresenta l’esperienza
emotiva come un punto in uno spazio continuo, invece che come un elenco di emozioni
separate. La stessa scelta che facciamo quando trattiamo l’umore come coordinate
numeriche anziché come etichette.
Il decadimento: home base e forza attrattiva
Il ritorno verso un valore di riposo è il cuore del modello
DynAffect di Kuppens, Oravecz e Tuerlinckx (2010), che descrive
l’affetto come un home base — un punto di equilibrio verso cui il
sentimento è continuamente ricondotto da una forza attrattiva — attorno a
cui si oscilla per effetto di perturbazioni interne ed esterne.
Il mio \(r\) è l’home base. Il mio \(\delta\) è la forza attrattiva. La
mia \(\lambda\) è la variabilità affettiva.
Formalizzato in tempo continuo, quel modello è un processo di
Ornstein-Uhlenbeck (Oravecz, Tuerlinckx e Vandekerckhove, 2009): un
processo stocastico a ritorno verso la media. La nostra equazione a turni ne è,
in sostanza, la versione a tempo discreto.
L’inerzia: un costrutto misurato, con un risvolto clinico
Il parametro \(\alpha\) non è una metafora. L’inerzia emotiva,
studiata da Kuppens, Allen e Sheeber (2010), è definita come la tendenza a
trascinare uno stato affettivo da un momento al successivo, ed è operazionalizzata
proprio come l’autocorrelazione di un processo autoregressivo — esattamente il
ruolo del nostro \(\alpha\).
E qui c’è un dettaglio che merita attenzione. Quella ricerca, con studi
naturalistici, ha rilevato che un’inerzia emotiva più alta è associata a bassa
autostima e depressione: chi resta “incollato” ai propri stati emotivi fatica a
tornare all’equilibrio. Tradotto nel nostro sistema: alzare \(\alpha\) e abbassare
\(\delta\) non rende soltanto un companion “più lento”, lo rende un personaggio che
rimugina. È una configurazione da maneggiare con cura, non un semplice
cursore estetico.
temperamenti diversi con la stessa equazione. “Esplosivo ma dalla memoria corta”
vuole \(\lambda\) alta e \(\delta\) alta. “Placido ma che rimugina” vuole
\(\lambda\) bassa, \(\delta\) bassa e \(\alpha\) alta. Il carattere emerge dai
numeri, non da codice dedicato.
Il limite onesto
Una cosa va detta con chiarezza, per non far dire all’equazione più di quanto
possa. Ricalcare la forma con cui i sentimenti umani si muovono nel tempo
non equivale a riprodurre l’esperienza di provarli. Questi modelli sono nati per
descrivere traiettorie osservabili — umori raccolti con questionari ripetuti — non
per certificare una vita interiore.
Che il motore di un companion condivida la loro matematica è un’ottima ragione
per aspettarsi che si comporti in modo plausibile; non è una prova che
senta. È la distinzione, utile e liberatoria, tra descrivere bene un
comportamento e presumere ciò che gli sta dietro — ed è ciò che permette di usare
questi strumenti con ambizione e, insieme, con onestà.
Riferimenti
- Russell, J. A. (1980). A circumplex model of affect. Journal of Personality and Social Psychology, 39(6), 1161–1178.
- Kuppens, P., Oravecz, Z., & Tuerlinckx, F. (2010). Feelings change: Accounting for individual differences in the temporal dynamics of affect. Journal of Personality and Social Psychology, 99(6), 1042–1060.
- Kuppens, P., Allen, N. B., & Sheeber, L. B. (2010). Emotional inertia and psychological maladjustment. Psychological Science, 21(7), 984–991.
- Oravecz, Z., Tuerlinckx, F., & Vandekerckhove, J. (2009). A hierarchical Ornstein-Uhlenbeck model for continuous repeated measurement data. Psychometrika, 74(3), 395–418.